Znajdź x i y, które spełniają oba równania
Jak grać
- Cel Na końcu mają zostać dwa równania z samym x i samym y, na przykład x = 2 i y = 3.
- Wybór równania Kliknij I albo II przy równaniu. Dodaj, Odejmij, Pomnóż i Podziel zmieniają obie strony tylko tego równania.
- Podstawianie Gdy jedno równanie ma postać y = 2x − 1, wybierz drugie równanie i kliknij Podstaw y = 2x − 1. Gra wpisze 2x − 1 w miejsce y. Nawias rozwiniesz przyciskiem Rozwiń nawias.
- Dodawanie równań Gdy przy y stoją liczby przeciwne, na przykład 3y i −3y, wybierz równanie II i kliknij Dodaj równanie I. Gra doda lewe strony do siebie i prawe strony do siebie, więc y zniknie. Wynik zastąpi równanie II.
- Wpisywanie Wyraz z niewiadomą wpisz razem z literą, na przykład 2x albo 3y. Ułamek pisz z kreską: 1/2. Działanie możesz też wpisać razem z liczbą, na przykład :2 albo -4. Wpisany znak ma pierwszeństwo przed zaznaczonym przyciskiem. Liczbę ujemną do mnożenia i dzielenia pisz w nawiasie: (-2).
- Pomyłka Cofnij krok usuwa ostatni ruch. Podpowiedź pokazuje dobry ruch, ale zabiera 10 punktów.
Mapa układów równań
Rozwiąż układ równań
Gratulacje
Odznaki
Najtrudniejsze układy
Odblokuj kolejne zadania
Układy równań z ułamkami, z nawiasami i zadania tekstowe są na platformie dla uczniów JakieToProste.pl. Konto dostajesz po zapisaniu się na korepetycje.
Układy równań z dwiema niewiadomymi: zadania
Gra ma dwa układy równań z dwiema niewiadomymi. Wybierasz równanie i działanie, a gra przelicza układ i zapisuje każdy krok. Gra jest darmowa i nie wymaga logowania.
Uczysz się do sprawdzianu albo matury? Pierwsza lekcja z korepetytorem jest za darmo. Zapisz się
Dwa układy
- Układ 1 metoda podstawiania, na przykład y = 2x − 1 i 3x + y = 9
- Układ 2 metoda przeciwnych współczynników, na przykład 2x + 3y = 12 i 4x − 3y = 6
Układy z ułamkami i z nawiasami są na platformie dla uczniów.
Metoda podstawiania
Gdy w jednym równaniu zostało samo y, na przykład y = 2x − 1, wstawiasz 2x − 1 w miejsce y w drugim równaniu. Zostaje równanie z jedną niewiadomą.
Metoda przeciwnych współczynników
Gdy przy y stoją liczby przeciwne, na przykład 3y i −3y, dodajesz równania stronami i y znika. Czasem trzeba najpierw pomnożyć jedno równanie, żeby współczynniki były przeciwne.
Zapis jak w zeszycie
Przy każdym kroku gra pokazuje numer równania i działanie. „−4” oznacza odjęcie 4 od obu stron, „: 3” dzielenie przez 3, a „+ równanie I” dodanie równania I stronami. Zielony znak to ruch, który przybliża do wyniku. Żółty to ruch, który nie przybliża albo oddala od wyniku.
Jak liczymy punkty
Każdy układ jest wart 100 punktów, więc w grze można zdobyć 200 punktów. Każdy krok ponad najkrótszą drogę odejmuje 20 punktów, a podpowiedź 10 punktów. Cofnięcie kroku nie zmniejsza liczby wykonanych kroków.
Trzy gwiazdki są za oba układy z najwyżej jednym zbędnym krokiem albo jedną podpowiedzią.